Crash Course #3 부울연산과 논리게이트

Crash Course 3강 부울연산과 논리게이트 영상을 보고 쓴 정리글입니다.

 

기어의 톱니바퀴로 10진수를 표현했던 기계가

트랜지스터를 이용해 전류의 흐름으로 켜고 끌 수 있는

전자식 컴퓨터가 되기까지의 과정에 대해 1, 2강에서 다루었습니다.

 

켜고 끄는 2가지의 전기적 상태만으로 중요한 정보를 표현할 수 있습니다. (이진 - 두가지 상태를 일컫는 말)

전류를 흐르게 하거나 끊는 것 이상으로 트랜지스터를 이용할 수 있어 3진법, 5진법이 나왔었지만,

중간상태가 더 존재할 수록 그것들을 나누기가 더 어려워 혼선이 되기 쉬웠습니다.

 

또한 부울 대수학이라는 참과 거짓을 독점적으로 다루는 수학분야가 있었기 때문에 이진법을 선호하게되었습니다.

부울 대수학에서 변수의 값은 참과 거짓이고, 연산은 논리적입니다.

NOT, AND, OR라는 핵심적인 연산이 있습니다.

그리고 XOR연산이 있습니다.

OR의 논리표와 비교해보면 맨 윗줄만 다릅니다.

OR게이트에서 XOR게이트가 도출되는 과정을 알아봅시다.

OR게이트는 위와 같이 두 개의 입력을 통해 하나의 출력이 나오는 형태입니다.

하지만 TRUE, TRUE를 입력하면 TRUE가 아니라 FALSE라는 결과가 나와야 합니다.

AND게이트를 추가하면 여전히 TRUE, TRUE를 입력하면 TRUE가 나옵니다.

NOT게이트를 추가했더니 AND게이트의 결과가 FALSE가 됩니다.

최종적으로 AND게이트를 추가해서 FALSE와 TRUE를 입력해서 출력으로 FALSE가 나오게 하면 

TRUE, TRUE를 입력을 넣었을 때 FALSE가 나오는 게이트를 완성할 수 있습니다.

이제 논리표의 다른 입력값들도 대입해서 올바른 결과값이 나오는지 확인하면

최종적으로 XOR게이트가 완성되게 됩니다.

 

이렇게 만들어진 NOT, AND, OR, XOR의 논리회로만으로

복잡한 논리문을 평가하는 시스템을 만들 수 있습니다.